Parlem de geometria hiperbòlica
A càrrec de Eduard Gallego, del departament de Matemàtiques (UAB).

Dijous 15 de març, 19.30 hores

Preu: Gratuït

Es denomina geometria no euclidiana, a qualsevol forma de geometria en la qual els postulats i propietats difereixen en algun punt dels establerts per Euclides en el seu tractat ‘Elements’.

No existeix un sol tipus de geometria no euclidiana, encara que si es restringeix la discussió a espais homogenis, en els quals la curvatura de l’espai és la mateixa en cada punt, i que els punts de l’espai són indistingibles es poden distingir tres tipus de geometries: La geometria euclidiana satisfà els cinc postulats d’Euclides i té curvatura zero mentre que les geometries hiperbòlica i el·líptica satisfan només els quatre primers postulats i tenen curvatura negativa i positiva respectivament.

Aquestes geometries són casos particulars de geometries riemannianes amb curvatura constant. Si s’admet la possibilitat que la curvatura intrínseca de la geometria variï d’un punt a un altre es té un cas de geometria riemanniana general, com succeeix en la teoria de la relativitat general on la gravetat causa una curvatura no homogènia en l’espai temps, sent major la curvatura prop de les concentracions de massa, la qual cosa és percebut com un camp gravitatori atractiu.

Compartir