La seva creació es remunta el 1909 quan Francesca Bonnemaison posa en funcionament la primera biblioteca per a dones d’Europa en el claustre de la parròquia de Santa Anna. La idea de crear una biblioteca sorgí d’un grup de dones anomenades Dames Cooperadores de la parròquia del que ella en formava part. Dins d’aquest grup s’estava pensant crear una biblioteca per a les dames membres i la Francesca va suggerir crear una biblioteca oberta a totes les dones de la ciutat, tant per a dones benestants com elles però també per a les dones treballadores.

A causa de l’èxit i de la incorporació de diverses classes, l’espai ocupat a la parròquia es va quedar petit i l’any següent van traslladar la institució a unes dependències de la Casa de la Misericòrdia, al carrer d’Elisabets, 12 amb el nom d’Institut de Cultura i Biblioteca Popular de la Dona on es van ampliar el nombre d’ensenyaments. L’espai torna a ser insuficient i, a principis dels anys vint del segle passat, es traslladen a la ubicació que seria la definitiva: a la casa Cordelles situada al carrer de Sant Pere Més Baix, 7. En el nou edifici, la Biblioteca seguia vertebrant el projecte de l’Institut i, al seu voltant, es distribuïen els diferents espais responent a les necessitats pedagògiques (aules, tallers, laboratori fotogràfic, una classe de cuina en forma d’amfiteatre, etc.) però també socials com un servei de bar i restaurant.

Amb la Guerra Civil, Francesca Bonnemaison es va exiliar a Suïssa i l’Institut de Cultura tanca les seves portes i l’edifici va ser confiscat per la Generalitat de Catalunya: l’Escola Professional de la Dona va ocupar l’espai de l’Institut i la biblioteca es va integrar dins del Xarxa de Biblioteques de la Generalitat de Catalunya amb el nom de Biblioteca Popular i Professional Femenina. Al final de la guerra civil van començar les negociacions de cessió de l’Institut de Cultura i Biblioteca Popular de la Dona a la Diputació de Barcelona la qual es va produir el 1941 amb la condició de que l’edifici s’utilitzaria per al mateix ús per al qual s’havia creat. La biblioteca es va integrar, després de l’obligada depuració del fons, a la Red de Bibliotecas Populares de la Diputació de Barcelona amb el nom de Biblioteca Popular de la Mujer (només hi podien accedir dones i nens) però, l’Institut, tot i que depenia de la Diputació, estava sota la Dirección de la Delegación Nacional de la Sección Femenina de la Falange Española Tradicionalista y de las JONS i es va convertir en l’Instituto de Cultura para la Mujer amb el personal i les matèries depurades també. Per aquesta raó, Bonnemaison, tot i regressar del seu exili aquell mateix any 1941, mai més no va tornar a l’edifici.

A partir de 1963 a la Biblioteca ja va poder accedir tota mena de públic: infants, joves i adults i, a principis dels anys setanta la Sección femenina va anar abandonant l’edifici. Tot i que des del 1976 la Biblioteca pren el nom de la seva creadora, no va ser fins a l’any 2004 aprofitant la reforma integral de l’edifici, que el moviment veïnal i la reivindicació de diferents entitats de dones de la ciutat van aconseguir que l’edifici també adoptés el seu nom i recollís l’herència de la seva fundadora.

Actualment, l’Espai Francesca Bonnemaison acull, a més de la Biblioteca Francesca Bonnemaison, el Centre de Cultura de Dones La Bonne, l’Escola de la Dona i el Servei de Polítiques d’Igualtat de la Diputació de Barcelona. Des d’aquestes institucions es fomenta la participació activa de les dones en tots els àmbits de la cultura i s’impulsen polítiques d’igualtat d’oportunitats