Su creación se remonta en 1909 cuando Francesca Bonnemaison pone en funcionamiento la primera biblioteca para mujeres de Europa en el claustro de la parroquia de Santa Anna. La idea de crear una biblioteca surgió de un grupo de dones llamadas Damas Cooperadores de la parroquia del que Francesca Bonnemaison formaba parte. Dentro de este grupo se estaba pensando crear una biblioteca para los damas miembros y Francesca sugirió crear una biblioteca abierta a todas las mujeres de la ciudad.

Debido al éxito de la Biblioteca y la incorporación de diversas clases, el espacio ocupado en la parroquia de Santa Anna quedó pequeño y al año siguiente trasladaron la institución a unas dependencias de la Casa de la Misericordia, en la calle de Elisabets, 12 con el nombre de Institut de Cultura i Biblioteca Popular de la Dona en el que se ampliaron el nombre de enseñanzas. El espacio vuelve a ser insuficiente y, a principios de los años veinte del siglo pasado se trasladan a la ubicación que sería la definitiva: en la casa de Cordelles situada en la calle Sant Pere Més Baix, 7. En el nuevo edificio, la Biblioteca todavía vertebra el proyecto del Instituto y, a su alrededor, se distribuyen los diferentes espacios que respondían a las necesidades pedagógicas (aulas, talleres, laboratorio fotográfico, una clase de cocina en forma de anfiteatro, etc.) pero también sociales como servicio de bar y restaurante.

Con la Guerra Civil, Francesca Bonnemaison se exilió en Suiza y el Institut de Cultura cierra sus puertas y el edificio es confiscado por la Generalitat de Catalunya: la Escola Professional de la Dona ocupó el espacio del Instituto y la biblioteca se integró dentro de la Xarxa de Biblioteques de la Generalitat de Catalunya con el nombre de Biblioteca Popular i Professional Femenina. Al final de la guerra civil comenzaron las negociaciones de cesión del Institut de Cultura i Biblioteca Popular de la Dona a la Diputació de Barcelona la qual se produce en 1941 con la condición de que en el edificio se utilice para el mismo uso para el que fue creado. La biblioteca se integró, después de la obligada depuración del fondo, a la Red de Bibliotecas Populares de la Diputació de Barcelona con el nombre de Biblioteca Popular de la Mujer (sólo podían acceder mujeres y niños) pero el Instituto, pese a depender de la Diputació, quedó bajo la Dirección de la Delegación Nacional de la Sección Femenina de la Falange Española Tradicionalista y de las JONS y se convirtió en el Instituto de Cultura para la Mujer con el personal y las materias enseñadas depuradas también. Por esta razón, Bonnemaison, a pesar de regresar de su exilio ese mismo año 1941, nunca volvió al edificio.

A partir de 1963 a la Biblioteca ya podía acceder todo tipo de público: niños, jóvenes y adultos y, a principios de los años setenta, la Sección femenina fue abandonando el edificio. Desde 1976 la Biblioteca toma el nombre de su creadora pero no es hasta el año 2004 cuando, aprovechando la reforma integral del edificio, el movimiento vecinal y la reivindicación de diferentes entidades de mujeres de la ciudad consiguieron que el edificio también adoptara su nombre y recogiera la herencia de su fundadora. Actualmente, el Espacio Francesca Bonnemaison acoge, además de la Biblioteca Francesca Bonnemaison, el Centro de Cultura de Mujeres La Bonne, la Escola de la Dona y el Servei de Polítiques d’Igualtat de la Diputació de Barcelona. Desde estas instituciones se fomenta la participación activa de las mujeres en todos los ámbitos de la cultura y se impulsan políticas de igualdad de oportunidades.