L'any 2000 l'Abraham obté els títols superiors de Piano i de Llenguatge musical. Des de llavors compagina les seves facetes com a compositor, pianista i professor. Durant tres anys va ser professor al Reial Conservatori Superior de Música del Liceu.
L'Editorial Boileau, ha publicat el seu Octet Séneca així com el Quartet de Corda Don Quijote Op. 22a i el Trio per a piano violí i violoncel Don Quijote Op. 22B .
L'editorial japonesa Da Vinci acabarà de publicar aquest 2021 totes les obres per a piano de Tena Manrique, inclòs el seu Oratori i algunes obres de cambra per a violí i clarinet, així com un lied i el seu primer concert per a piano.
L'abril de 2018, Abraham Tena Manrique és nomenat president de la WPTA-SPAIN-COMPOSITION (World Piano Teachers Association). Una associació que existeix en més de trenta països de tot el món. Així com és acceptat com a soci numerari a l'ACC (Associació Catalana de Compositors).
Entre finals de 2017 i principis de 2018, Abraham Tena Manrique ofereix diversos recitals en què interpreta les divuit obres per a piano que conformen el CD que l'editorial i discogràfica Da Vinci edita a la fi de 2017, amb diverses de les seves obres, interpretades per ell mateix i gravades a l'Auditori Pau Casals.