Garralaga había nacido en la calle Gran de La Sagrera en 1896, cuando todavía era un barrio de Sant Martí de Provençals. Su padre también había sido actor desde las producciones de teatro aficionado hasta convertirse en uno de los actores de sainetes más prometedores de principios del siglo XX. El joven Martí siguió sus pasos mientras trabajaba de contable a la empresa textil Mercè y Armet y mientras estudiaba canto. Su vida se enfocaba, pues, hacia las artes escénicas.
Fue el canto el que lo llevó a América por primera veces como integrante de una compañía de ópera. Después pasaría por el Gran Teatro Apolo de Nueva York donde tuvo un éxito considerable que le llevó a grabar varios discos.
Xavier Cugat le abrió las puertas de Hollywood con el musical Charros, Gauchos y Manolas, la primera película de Hollywood grabada íntegramente en castellano. Dirigida al público hispano, fue un fracaso porque los cines de este público todavía no habían incorporado el sonido a sus proyecciones. En la grabación de los números musicales también participó un joven y todavía desconocido Walt Disney.
Sea como sea, con este musical, Martí Garralaga puso un pie en Hollywood y ya no lo sacó nunca más. Participó en películas tan conocidas como la ya mencionada Casablanca, La llama sagrada, La carga de la brigada ligera, Por quien tocan las campanas o Las nieves de Kilimanjaro, siempre en papeles secundarios o de reparto.
Sus papeles más exitosos los tuvo en la zaga Cisco Kid, un western basado en un cuento corto de O. Henri (nombre artístico de William Sidney Porter) que ha tenido adaptaciones al cine, las series de televisión, libros y cómics. En la versión cinematográfica interpretó a Pancho, al más conocido de los ayudantes de este cowboy. El actor sagrerense interpretó a este personaje por primera vez en The Cisco Kid returns (1945). Después apareció en cinco films más de la zaga: In Old New Mexico (1945) South of the Rio Grande (1945), South of Monterey (1946), Beauty and the Desterrado (1946) y Riding the California Trail (1947).
Además del cine, también hizo apariciones en series de televisión, algunas tan míticas como El gran chaparral, La hora de Alfred Hitchcock o El agente de CIPOL. Su última película fue ¿Qué fue de la tía Alice? (1969). Garralaga se retiró también de la televisión en 1971 y murió 10 años más tarde en Woodland Hills (Los Ángeles). No se sabe si alguna vez volvió a La Sagrera pero, en entrevistas a los medios locales, su padre siempre decía que Garralaga conservaba una gran estima por el barrio que lo vio nacer.