Oceanógrafa y bióloga, es la primera española en participar en una expedición internacional a la Antártida, junto a Marta Estrada. También es la primera mujer en dirigir la base antártica española de la isla Livingston entre 1989 y 1997. Cerca de donde se instaló la base antártica, en la que Castellví participó en 1986, se encuentra el pico Castellví, llamado así en su honor. Estudió Biología en la Universidad de Barcelona y Oceanografía en la Universidad de la Sorbona en París, donde se especializó en microbiología marina.
En 1994 recibió la Medalla de Oro de la Ciudad de Barcelona y en el 2003 fue galardonada con la Cruz de Sant Jordi. En el 2007 fue la pregonera de las Fiestas de La Mercè, donde reivindicó una Barcelona más próxima al mar. Fue la primera científica en recibir en el 2015 la Medalla August Pi i Sunyer de la Facultad de Medicina de la UB. Desde el 2019, en el Instituto de las Ciencias del Mar hay una placa en reconocimiento a su trayectoria científica.
Oceanógrafa y bióloga, fue la primera española en participar en una expedición internacional a la Antártida, junto con Marta Estrada. Dirigió, de 1989 a 1997, la Base Antártica Española de la isla Livingston.