Oceanògrafa i biòloga, és la primera espanyola que va participar en una expedició internacional a l’Antàrtida, juntament amb Marta Estrada. També va ser la primera dona a dirigir la Base Antàrtica Espanyola de l’illa Livingston entre el 1989 i el 1997. A prop d'on es va instal·lar la base Antàrtica, on Castellví va participar el 1986, hi ha el pic Castellví, nomenat així en honor seu. Va estudiar Biologia a la Universitat de Barcelona i Oceanografia a la Universitat de la Sorbona a París, on es va especialitzar en microbiologia marina.
El 1994 va rebre la Medalla d'Or de la Ciutat de Barcelona i el 2003 va ser guardonada amb la Creu de Sant Jordi. El 2007 va ser la pregonera de les festes de la Mercè, on va reivindicar una Barcelona més propera al mar. Va ser la primera científica de rebre el 2015 la Medalla August Pi i Sunyer de la Facultat de Medicina de la UB. Des del 2019, a l’Institut de les Ciències del Mar hi ha una placa en reconeixement a la seva trajectòria científica.
Oceanògrafa i biòloga, va ser la primera espanyola a participar en una expedició internacional a l’Antàrtida, juntament amb Marta Estrada. Va dirigir, del 1989 al 1997, la Base Antàrtica Espanyola de l’illa Livingston.