Garralaga havia nascut al carrer Gran de La Sagrera al 1896, quan encara era un barri de Sant Martí de Provençals. El seu pare també havia sigut actor des de les produccions de teatre aficionat fins convertir-se en un dels actors de sainets més prometedors de principis del segle XX. El jove Martí va seguir les seves passes mentre treballava de contable a l’empresa tèxtil Mercè i Armet i mentre estudiava cant. La seva vida s’enfocava, doncs, cap a les arts escèniques.
Va ser el cant el que el va portar a Amèrica per primera vegades com a integrant d’una companyia d’òpera. Després passaria pel Gran Teatre Apol·lo de Nova York on va tenir un èxit considerable, gràcies al qual va gravar diversos discos.
Xavier Cugat li va obrir les portes de Hollywood amb el musical Charros, Gauchos y Manolas, la primera pel·lícula de Hollywood gravada íntegrament en castellà. Dirigida al públic hispà, va ser un fracàs perquè els cinemes d’aquest públic encara no havien incorporat el so a les seves projeccions. En la gravació dels números musicals també hi va participar un jove i encara desconegut Walt Disney.
Sigui com sigui, amb aquest musical, Martí Garralaga va posar un peu a Hollywood i ja no el va treure mai més. Va participar en pel·lícules tan conegudes com la ja esmentada Casablanca, La flama sagrada, La càrrega de la brigada lleugera, Per qui toquen les campanes o Les neus de Kilimanjaro, sempre en papers secundaris o de repartiment.
Els seus papers més exitosos els va tenir a la saga Cisco Kid, un western basat en un conte curt de O. Henry (nom artístic de William Sidney Porter) que ha tingut adaptacions al cinema, les series de televisió, llibres i còmics. En la versió cinematogràfica hi va interpretar a Pancho, el més conegut dels ajudants d’aquest cowboy. L’actor sagrerenc va interpretar aquest personatge per primer cop a The Cisco Kid returns (1945). Després va aparèixer a cinc films mes de la saga: In Old New Mexico (1945) South of the Rio Grande (1945), South of Monterey (1946), Beauty and the Bandit (1946) i Riding the California Trail (1947).
A més del cinema, també va fer aparicions a sèries de televisió, algunes tan mítiques com El gran chaparral, L’hora d’Alfred Hitchcock o L’agent de CIPOL. La seva darrera pel·lícula va ser Què se’n va fer de la tia Alice? (1969). Garralaga es va retirar també de la televisió el 1971 i va morir 10 anys més tard a Woodland Hills (Los Angeles). No se sap si mai va tornar a La Sagrera però, en entrevistes als mitjans locals, el seu pare sempre deia que Garralaga conservava una gran estima pel barri que el va veure nèixer.